数学理论笔记[A7] 向量值测度、Radon 测度与有界变差函数空间 BV(Ω) 的定义 amekui / 2022年7月7日 设拓扑空间 ,其子集族 是 -代数, 为赋范空间,称向量值函数 为向量值测度,当(i) ;(ii) 对于互不相 […]
数学理论笔记[A6] 一系列由泛函求 Euler-Lagrange 方程的例子 amekui / 2022年7月7日 设有界区域 ,,泛函 定义为且满足(i) 存在 ,,,使得对任意 ,;(ii) 存在 使得 ;(iii) 存在
PDE, 数学理论笔记[A3] Lax-Milgram 定理及其在研究弱解存在性中的应用 amekui / 2022年7月7日 首先来回顾 Hilbert 空间中的 Riesz 表示定理. 设 为 Hilbert 空间设 上的有界线性泛函
PDE, 数学理论笔记[A2] 𝑡 向异性 Sobolev 空间与非齐次热方程的弱解 amekui / 2022年7月7日 设有界区域 ,边界 分片光滑,在区域 上考虑如下非齐次热方程的初边值问题 定义 为 的侧边界, 为 的抛物边界
数值PDE, 论文阅读笔记[A1] 对一类分数阶扩散方程的离散化 amekui / 2022年7月7日 现在对如下的一类扩散方程进行离散化: 其中 ,扩散通量 定义如下: 其中 , 是两个方向上的左、右 Riema