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[A16] 一类拟线性 Cauchy 问题的最大正则方法

2条评论 / PDE理论, 数学理论笔记 / 作者: amekui

本文考虑一类拟线性 Cauchy 问题 其中 . 设 , 和 是两个 Banach 空间,. 在以后的讨论中, …

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[A15] 用 Galerkin 方法研究一类分数阶反应扩散系统

发表评论 / PDE, 论文阅读笔记 / 作者: amekui

本文研究如下的反应扩散系统: 为了研究这个系统,首先要利用空间 的稠密性质,找到一系列 来逼近 ,即 其次,要 …

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[A14] 变阶数分数阶 Sobolev 空间的紧嵌入定理与延拓定理

发表评论 / PDE理论, 数学理论笔记 / 作者: amekui

本文证明变阶数分数阶 Sobolev 空间 的紧嵌入定理与延拓定理. 首先给出空间 的定义. 设 是开集, 为 …

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[A13] 用非线性半群方法研究分数阶 𝑝-Laplacian 的 Neumann 问题(二)

发表评论 / PDE, 论文阅读笔记 / 作者: amekui

在文章 A11 中已经用非线性半群方法证明了 时分数阶 -Laplacian 演化方程的 Neumann 问题 …

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[A12] 有偏期望的性质及其在随机梯度法平均平方梯度范数估计中的应用

发表评论 / 统计相关, 论文阅读笔记 / 作者: amekui

先定义一个函数 . 对 ,当 时,;当 时,. 对给定的 , 都是单调上升的连续函数. 接下来借助 来定义有偏 …

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[A11] 用非线性半群方法研究分数阶 𝑝-Laplacian 的 Neumann 问题(一)

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首先给出分数阶 𝑝-Laplacian 的 Neumann 问题 的弱解定义. 设 ,称 为 的弱解,当且仅当 …

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[A7] 向量值测度、Radon 测度与有界变差函数空间 BV(Ω) 的定义

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设拓扑空间 ,其子集族 是 -代数, 为赋范空间,称向量值函数 为向量值测度,当(i) ;(ii) 对于互不相 …

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[A6] 一系列由泛函求 Euler-Lagrange 方程的例子

发表评论 / 数学理论笔记 / 作者: amekui

设有界区域 ,,泛函 定义为且满足(i) 存在 ,,,使得对任意 ,;(ii) 存在 使得 ;(iii) 存在 …

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[A3] Lax-Milgram 定理及其在研究弱解存在性中的应用

发表评论 / PDE理论, 数学理论笔记 / 作者: amekui

首先来回顾 Hilbert 空间中的 Riesz 表示定理. 设 为 Hilbert 空间设 上的有界线性泛函 …

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[A2] 𝑡 向异性 Sobolev 空间与非齐次热方程的弱解

发表评论 / PDE理论, 数学理论笔记 / 作者: amekui

设有界区域 ,边界 分片光滑,在区域 上考虑如下非齐次热方程的初边值问题 定义 为 的侧边界, 为 的抛物边界 …

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